Module
Contents
Index 🔎︎

# តង្កៀប និង ការ​ដាក់​ជា​ក្រុម

ចំណាំ ៖ សញ្ញា​សម្រង់​ក្នុង​ឧទាហរណ៍​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ដើម្បី​បញ្ជាក់​អត្ថបទ និង មិន​មែន​ជា​របស់​មាតិកា​នៃ​រូបមន្ត​ និង ពាក្យ​បញ្ជា ។

នៅ​ពេល​វាយ​រូបមន្ត​ឧទាហរណ៍​ទៅ​ក្នុង​បង្អួច ពាក្យ​បញ្ជា ចំណាំ​ថា ដក​ឃ្លា​ច្រើន​តែ​ត្រូវ​បាន​ទាមទារ​សម្រាប់​រចនា​សម្ព័ន្ធ​ត្រឹមត្រូវ ។

រ៉ាត់ "{}" ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ដើម្បី​ដាក់​កន្សោម​ជា​ក្រុម​ជាមួយ​គ្នា ដើម្បី​បង្កើត​ជា​កន្សោម​ថ្មី​មួយ ។ ឧទាហរណ៍ "sqrt {x * y}" គឺ​ជា​ឫស​ការេ​នៃ​ផល​គុណ x*y ទាំង​មូល ខណៈ​ដែល "sqrt x * y" គឺ​ជា​ឫស​ការេ​នៃ x គុណ​នឹង y ។ រ៉ាត់​មិន​ទាមទារ​ដក​ឃ្លា​ ។

Set brackets were previously inserted in the Elements pane or directly in the Commands window as "left lbrace <?> right rbrace". Now, a left and a right set bracket can also be inserted using "lbrace" and "rbrace", with or without wildcards.

មាន​ប្រភេទ​តង្កៀប​ខុស​ៗ​គ្នា​ទាំងអស់​​ចំនួន​​ប្រាំ​បី (8) ។ តង្កៀប "ceil" និង "floor" តែងតែ​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​សម្រាប់​បង្គត់​អាគុយម៉ង់​ឡើង ឬ​ចុះ​ទៅ​រក​ចំនួន​គត់​បន្ទាប់ ៖ "lceil -3.7 rceil = -3" ឬ​"lfloor -3.7 rfloor = -4" ។

តង្កៀប​សញ្ញា​ប្រមាណ​វិធី ត្រូវ​បាន​ស្គាល់​ផង​ដែរ​ជា Bra-kets (តង្កៀប​មុំ​ដែល​មាន​បន្ទាត់​បញ្ឈរ​នៅ​កណ្តាល) ​មាន​ចំណាំ​រូបវិទ្យា​រួម​គ្នា ។ "langle a mline b rangle" or "langle a mline b mline c over d mline e rangle." កម្ពស់​ និង ទីតាំង​នៃ​បន្ទាត់​បញ្ឈរ​ឆ្លើយ​តប​ទៅ​ដង្កៀប​ដែល​ព័ទ្ធ​ពី​ក្រៅ ។

តង្កៀប​ទាំងអស់​អាច​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​តែ​ជា​គូ ។ តង្កៀប​មាន​លក្ខណៈ​រួម​ខ្លះៗ ៖

ប្រភេទ​វង់ក្រចក​ទាំងអស់​មាន​មុខងារ​ក្រុម​ដូចគ្នា ដូច​បានពិភាក្សា​សម្រាប់​វង់ក្រចក "{}" ។

តង្កៀប​គ្រប់​ប្រភេទ​ទាំងអស់ រួម​ទាំង​តង្កៀប​ដែល​មើល​ឃើញ អនុញ្ញាត​ឲ្យ​មាន​ការ​កំណត់​ក្រុម​ទទេ ។ ដូច្នេះ កន្សោម​ដែល​ព័ទ្ធ​ជុំ​វិញ អាច​ទទេ ។

តង្កៀប​មិន​លៃ​តម្រូវ​ទំហំ​របស់​ពួក​វា​ទៅ​តាម​កន្សោម​ខាង​ក្នុង​ទេ ។ ឧទាហរណ៍ បើ​អ្នក​ចង់​បាន"( a over b )" ដែល​មាន​ទំហំ​តង្កៀប​លៃតម្រូវ​តាម a និង b អ្នក​ត្រូវ​តែ​បញ្ចូល "left" និង "right" ។ ការ​បញ្ចូល "left(a over b right)" បង្កើត​នូវ​ការ​ផ្លាស់ប្ដូរ​ទំហំ​​​ដែល​សមស្រប ។ ទោះ​យ៉ាង​ណា បើ​តង្កៀប​ខ្លួន​វា​ជា​ផ្នែក​នៃ​កន្សោម ដែល​ទំហំ​របស់​វា​ត្រូវ​បាន​ផ្លាស់ប្តូរ ពួក​វា​ត្រូវ​បាន​រួម​បញ្ចូល​នូវ​ភាព​ផ្លាស់ប្តូរ​ទំហំ ៖"size 3(a over b)" និង "size 12(a over b)" ។ ការ​កំណត់​ទំហំ​នៃ​សមាមាត្រ​កន្សោម​តង្កៀប​មួយ​ទៅ​មួយ មិន​ផ្លាស់ប្តូរ​តាម​វិធី​ណា​មួយ​ឡើយ ។

ដោយ "left" និង "right" ធានា​នូវ​ការ​ផ្តល់​តម្លៃ​តែ​មួយ​នៃ​តង្កៀប នោះ​គ្រប់​តង្កៀប​ទោល​អាច​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​ជា​អាគុយម៉ង់ សម្រាប់​ពាក្យ​បញ្ជា​ទាំង​ពីរ​នេះ សូម្បី​តែ​ដាក់​តង្កៀប​ស្តាំ​ទៅ​ផ្នែក​ខាង​ឆ្វេង ឬ​តង្កៀប​ឆ្វេង​ទៅ​ផ្នែក​ខាង​ស្តាំ​ក៏​ដោយ ។ ជំនួស​ឲ្យ​តង្កៀប​មួយ អ្នក​អាច​ប្រើ​អ្នក​កម្រិត​ចំនួន "none" ដែល​មាន​ន័យ​ថា មិន​មាន​តង្កៀប​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​ទេ ហើយ​ក៏​គ្មាន​ចន្លោះ​ដែល​បម្រុង​ទុក​សម្រាប់​តង្កៀប​ដែរ ។ ដោយ​ប្រើ​វា អ្នក​អាច​បង្កើត​កន្សោម​ខាង​ក្រោម ៖

- left lbrace x right none

- left [ x right )

- left ] x right [

- left rangle x right lfloor

អនុវត្ត​ច្បាប់​ដូច​គ្នា​ចំពោះ "left" និង "right" ក៏​ដូច​ជា​ចំពោះ​តង្កៀប​ផ្សេង​ទៀត ៖ ពួក​វា​ក៏​ធ្វើការ​ជា​អ្នក​បង្កើត​ក្រុម និង អាច​ព័ទ្ធ​ជុំ​វិញ​កន្សោម​ទទេ ។

បន្សំ​នៃ​តង្កៀប​ខុស​គូ តង្កៀប​ទោល និង តង្កៀប​ឆ្វេង និង ស្តាំ​ដែល​កំណត់​ទីតាំង​ឡើង​វិញ​តែងតែ​កើត​ឡើង​ក្នុង​រូបមន្ត​គណិត​វិទ្យា ។ ខាង​ក្រោម​ជា​រូបមន្ត​មួយ​ដែល​នឹង​បង្កើត​កំហុស​មួយ​នៅ​ពេល​វាយ​បញ្ចូល ៖

- [2, 3) - ចន្លោះ​បើក​ស្តាំ

ប្រើ "ឆ្វេង" និង "ស្ដាំ" ធ្វើ​ឲ្យ​កន្សោម​ខាង​លើ​ត្រឹមត្រូវ​នៅ​ក្នុង LibreOffice Math ៖ "lឆ្វេង [2, 3 ស្ដាំ )" ។ ទោះ​ជា​យ៉ាង​ណាក៏​ដោយ វង់ក្រចក​មិន​មែន​ទំហំ​ថេរ​ទេ ពីព្រោះ​ពួកវា​លៃតម្រូវ​​អាគុយម៉ង់ ។ ការ​កំណត់​វង់​ក្រចក​មួយ​គឺ​ជា​ cumbersome ។ ដូច្នេះ នៅទីនោះ អ្នក​អាច​បង្ហាញ​វង់ក្រចក​មួយ​ជា​មួយ​ទំហំ​ថេរ ដោយ​ដាក់​សញ្ញា "\" នៅ​មុខ​វង់ក្រចក​ធម្មតា ។ វង់ក្រចក​ទាំង​នេះ​បន្ទាប់​មក​ដើរ​តួ​ដូច​​និមិត្ត​សញ្ញា​ផ្សេងៗ និង​គ្មាន​មុខងារ​ពិសេស​ទេ ដែល​ពួក​គេ​មិន​ដំណើរការ​ជា​ឧបករណ៍​ស្ថាបនា​ក្រុម និង​ទិស​របស់​ពួកវា​ទាក់ទង​ទៅ​នឹង​និមិត្ត​សញ្ញា​ផ្សេង ។ សូម​មើល "size *2 \\langle x \\rangle" and "size *2 langle x rangle" ។

ទិដ្ឋភាព​ពេញ​លេញ​គឺ​ដូច​ខាង​ក្រោម

- \\{ or \\lbrace, \\} or \\rbrace

- \\(, \\)

- \\[, \\]

- \\langle, \\rangle

- \\lceil, \\rceil

- \\lfloor, \\rfloor

- \\lline, \\rline

- \\ldline, \\rdline

ក្នុង​វិធី​នេះ ចន្លោះ​ដូច​មួយ​ខាង​លើ អាច​ត្រូវ​បាន​បង្កើត​ក្នុង LibreOffice Math ដោយ​គ្មាន​បញ្ហា ៖ \\[2", "3\\) or "\\]2", "3\\[ (ប្រយ័ត្ន ​៖ សញ្ញា​សម្រង់​ទាំង​នេះ​គឺ​ជា​ផ្នែក​នៃ​ធាតុ​ ។)

សូម​ចំណាំ​ថា ត្រូវ​តែ​បញ្ចូល​សញ្ញា​សម្រង់ និង អាច​ត្រូវ​បាន​ទទួល​ដោយ​ប្រើ ប្តូរ (Shift) + 2 មិន​មែន​​ជាមួយ​សញ្ញា​សម្រង់​នៃ​មុទ្ទវិទ្យា​ទេ ។ ជា​ទូទៅ សញ្ញា​វណ្ណយុត្តិ (ដូច​សញ្ញា​ក្បៀស​ក្នុង​ករណី​នេះ) ត្រូវ​បាន​កំណត់​ជា​អត្ថបទ ។ ទោះ​បី​ជា​យើង​អាច​វាយ "\\[2,~3\\)" ក៏​ដោយ ក៏​ជម្រើស​ខាង​លើ​ពេញ​និយម​ជាង ។ ក្នុង​ឧទាហរណ៍​មុន "ទំហំ​ថេរ" តែងតែ​ពណ៌នា​អំពី​ទំហំ​តង្កៀប ដោយ​ផ្អែក​​លើ​ទំហំ​​ពុម្ព​អក្សរ​ដែល​បាន​ប្រើ ។

ការ​ដាក់​ក្រុម​ច្រើន​ជាន់ គឺ​ទំនង​ជា​គ្មាន​បញ្ហា ។ ក្នុង​រូបមន្ត hat "{a + b}" សញ្ញា "មួក" គឺ​គ្រាន់​តែ​ត្រូវ​បាន​បង្ហាញ​ពី​លើ​ចំ​កណ្តាល​នៃ "{a + b}" ។​ "color red lceil a rceil" និង "grave hat langle x * y rangle" ក៏​ធ្វើការ​ដូច​បាន​រំពឹង​ទុក​ផង​ដែរ ។ លទ្ធផល​នៃ​ពេល​ក្រោយ អាច​ត្រូវ​បាន​ប្រៀបធៀប​ទៅ​នឹង "grave {hat langle x * y rangle}" ។ គុណ​លក្ខណៈ​ទាំង​នេះ​មិន​ពេញលេញ​ទេ តែ​អាច​ត្រូវ​បាន​ផ្សំ​គ្នា​បាន ។

នេះ​ខុស​គ្នា​បន្តិច​បន្តួច​ក្នុ​ងការ​ប្រកួត​ប្រជែង​ និង ការ​មាន​អានុភាព​លើ​គុណ​លក្ខណៈ​ទៅវិញទៅមក ។ ករណី​នេះ​តែង​តែ​កើត​ឡើង​ជាមួយ​គុណលក្ខណៈ​ពុម្ព​អក្សរ ។ ឧទាហរណ៍​ តើ​ b ត្រូវ​ដាក់​ពណ៌​យ៉ាង​ណា?"color yellow color red (a + color green b)" ឬ​តើ​វា​ត្រូវ​មាន​ទំហំ​ប៉ុន្មាន?"size *4 (a + size /2 b)"? ដោយ​ផ្តល់​ទំហំ​មូលដ្ឋាន​ 12 តើ​វា​មាន​ទំហំ​48 6 ឬក៏ 24 (តើ​មួយ​ណា​អាច​ត្រូវ​បាន​ឃើញ​ជា​ការ​បន្សំ​មួយ)? ខាង​ក្រោម​នេះ​គឺ​ជា​ក្បួន​ដំណោះ​ស្រាយ​មូលដ្ឋាន​ ដែល​នឹង​ត្រូវ​ប្រតិបត្តិ​តាម​យ៉ាង​ខ្ជាប់​ខ្ជួន​ក្នុ​ងពេល​អនាគត ។ ជាទូទៅ ក្បួន​អនុវត្ត​ទៅលើ​ប្រមាណ​វិធីក្រុមទាំង​អស់ ។​ នេះ​គ្រាន់​តែ​មាន​ផល​ប៉ះពាល់​លើ​គុណលក្ខណៈ​ពុម្ព​អក្សរ​ដែល​អាច​មើល​ឃើញ​​ដូច​ជា "bold", "ital", "phantom", "size", "color" និង "font" ៖

- ប្រមាណ​វិធី​ក្រុម​ក្នុង​​លំដាប់​ត្រូវ​បាន​ចាត់ទុក ទោះ​បី​គ្រប់​ប្រមាណ​វិធី​ទោល​ទាំងអស់​ត្រូវ​បាន​ព័ទ្ធ​ជុំវិញ​ដោយ​រ៉ាត់​ក៏​ដោយ ។ ពួក​វា​ត្រូវ​បាន​ដាក់​ក្នុង​គ្នា ហើយ​ក្នុង​គ្រប់​កម្រិត​ទាំងអស់​មិន​អាច​មាន​ប្រមាណ​វិធី​ច្រើន​ជាង​មួយ​បាន​ទេ ។ នេះ​ជា​ឧទាហរណ៍​នៃ​រូបមន្ត ដែល​មាន​ប្រមាណ​វិធី​ក្រុម​ច្រើន ៖ "size 12 color red font sans size -5 (a + size 8 b)" like "{size 12{color red{font sans{size -5 (a + {size 8 b})}}}}" ។

- បន្ទាប់​មក ​រូបមន្ត​ឧទាហរណ៍​នេះ​ត្រូវ​បាន​បកប្រែ​ពី​ឆ្វេង​ទៅ​ស្តាំ ។ ប្រមាណ​វិធី​មាន​ឥទ្ធិពល​តែ​លើ​ក្រុម​ដែល​ត្រូវ​គ្នា (ឬ​កន្សោម) ប៉ុណ្ណោះ ។ ប្រមាណ​វិធី​ដែល​នៅ​ស្តាំ "ជំនួស" ឬ​"ផ្សំ​ខ្លួន​វា​ជាមួយ" ប្រមាណ​វិធី​ដែល​នៅ​មុន​របស់​ពួក​វា ។

- ប្រមាណ​វិធី​ក្រុម​មួយ​មិន​មាន​ឥទ្ធពល​លើ​ប្រមាណ​វិធី​ដែល​មាន​កម្រិត​ខ្ពស់​ជាង ប៉ុន្តែ​មាន​ឥទ្ធពល​តែ​លើ​ក្រុម និង កន្សោម​ដែល​មាន​កម្រិត​ទាប​ជាង រួម​ទាំង​តង្កៀប និង អក្សរ​តូច​លើ/ក្រោម​របស់​ពួកវា​ផង​ដែរ ។ ឧទាហរណ៍ "a + size *2 (b * size -8 c_1)^2"

"color ..." និង "font ..." ក៏​ដូច​ជា "size n" (n ជា​ចំនួន​ទសភាគ) ជំនួស​ប្រមាណ​វិធី​បន្ត​បន្ទាប់ ដែល​មាន​ប្រភេទ​ដូច​គ្នា

សម្រាប់ "size +n", "size -n", "size *n" និង "size /n" បែបផែន​នៃ​ប្រមាណ​វិធី​ត្រូវ​បាន​ផ្សំ

"size *2 size -5 a" នឹង​បង្កើន​ទំហំ​ចាប់ផ្តើម​ទ្វេ ហើយ​ដក 5

"font sans ( a + font serif b)"

"size *2 ( a + size /2 b )"

ដើម្បី​ប្តូរ​ទំហំ​រូបមន្ត ប្រើ "size +" ឬ -,*,/ ។ កុំ​ប្រើ "size n" ។ ទាំង​នេះ​អាច​ត្រូវ​បាន​ប្រើ​យ៉ាង​ងាយ​ក្នុង​បរិបទ​នានា ។ នេះ​អាច​ឲ្យ​អ្នក​ចម្លង​ទៅ​តំបន់​ផ្សេង​ទៀត​ដោយ​ប្រើ "ចម្លង" និង "បិទ​ភ្ជាប់" ហើយ​លទ្ធផល​នៅ​តែ​ដដែល ។ លើស​ពី​នេះ​ទៀត កន្សោម​នឹង​រួច​ពី​ការ​ផ្លាស់ប្តូរ​ទំហំ​មូលដ្ឋាន​ក្នុង​ម៉ឺនុយ ជា​ជាង​នៅ​ពេល​ប្រើ "size n" ។ ប្រសិន​បើ​អ្នក​ចង់​ប្រើ​តែ "size *" និង "size /" (ឧទាហរណ៍ "size *1.24 a ឬ size /0.86 a") សមាមាត្រ​នៅ​តែ​នៅ​ដដែល ។

ឧទាហរណ៍ (ទំហំ​គោល ១២ និង សន្ទស្សន៍ ៥០%) ៖

សមាមាត្រ​ដូច​គ្នា​បេះបិទ​រវាង "size 18 a_n" និង "size *1.5 a_n" ។

នេះ​ខុស​គ្នា​ក្នុង​បរិបទ​ខុស​គ្នា ៖ "x^{size 18 a_n}" និង "x^{size *1.5 a_n}"

ឧទាហរណ៍ size +n សម្រាប់​ការ​ប្រៀបធៀប​មួយ ។ ពួក​វា​មើល​ទៅ​ដូច​គ្នា​បេះបិទ ៖

a_{size 8 n}

a_{size +2 n}

a_{size *1.333 n}

ទោះ​ជា​យ៉ាង​ណា​ក៏​ដោយ ឧទាហរណ៍​ខាង​ក្រោម​មិន​ដូច​គ្នា​បេះបិទ​ទេ ៖

x^{a_{size 8 n}}

x^{a_{size +2 n}}

x^{a_{size *1.333 n}}

ចំណាំ​ថា n ទាំងអស់​នៅ​ទី​នេះ​មាន​ទំហំ​ខុស​គ្នា ។ ទំហំ 1.333 បាន​មក​ពី 8/6 ទំហំ​ដែល​ចង់​បាន​ចែក​នឹង​ទំហំ​សន្ទស្សន៍​លំនាំ​ដើម​គឺ 6 ។ (ទំហំ​សន្ទស្សន៍ 50% ដែល​ទំហំ​មូលដ្ឋាន​គឺ 12)